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Sebastian Ebel (Maxfunse)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 21:57: |
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Ich brauche eine Herleitung, bzw. einen Beweis (oder zumindest den ansatz) warum e^x abgeleitet wieder e^x ist!!!! brauch das noch heute!!!!! |
Lars Weiser
| Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 10:42: |
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Hallo Sebastian, die Exponentialfunktion wird durch die folgende unendliche Reihe definiert: e^x = exp(x):= 1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+...+(x^n)/n!+... Wenn Du jetzt gliedweise differenzierst, erhältst Du: (exp(x))' = 0+1+(2x)/2!+(3x^2)/3!+...+(nx^(n-1))/n!+... = 1+x+(x^2)/2!+...+(x^(n-1))/(n-1)!+... = exp(x) Alles klar ? Ciao Lars |
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