Autor |
Beitrag |
benie
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 10:06: |
|
Das BEispiel klingt total einfach aber ich komm zu keiner richtigen Lösung!kann mir wer weiterhelfen?BITTE! WIe lautet die Gleichung der Hyperbel(1.Hauptlage) die durch die Punkte A und B geht? A=(4/3) B=(6/-6) |
H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 11:29: |
|
Hi Benie, Der Ansatz für die gewünschte Hyperbelgleichung lautet: b^2 * x^2 - a^2* y^2 = a^2 * b^2 Wir setzen die Koordinaten der gegebenen Punkte ein und erhalten zwei Gleichungen für die Unbekannten a^2 und b^2: 36 b^2 - 36 a^2 = a^2* b^2.....................................(I) 16 b^2 - 9 a^2 = a^2* b^2.................................... (II) Wir subtrahieren die beiden Gleichungen und erhalten die Relation: 20 * b^2 - 27 * a^2 = 0 oder b^2 = 27 / 20 * a^2 ;.....................................................(III) dies setzen wir in die Gleichung (II) ein: Nach einer Vereinfachung folgt; a^2 = 28 / 3 , daraus mit (III): b^2 = 63 / 5. Die Gleichung der Hyperbel lautet: 63/5 x^2 - 28/3 y^2 = 1764 / 15 , vereinfacht: 189 x^2 - 140 y^2 = 1764 Mit freundlichen Grüssen H.R.Moser,megamath. |
|