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Deniz (Deniz)
| Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 22:02: |
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HI. Eine kleine Frage.Ich habe das LGS. x-2y+3z=-4 2x+y+ z= 2 x+ay+2z=-b Was bedeutet das Ergebnis von unendlich vielen Lösungen geometrisch??? Danke! |
H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 23:18: |
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Hi Deniz, Das vorgegebene Gleichungssystem hat genau dann unendlich viele Lösungen, wenn a = - 1 und b = -2 gelten. Die dritte Gleichung bekommst Du als eine Linearkombination der beiden ersten Gleichungen Wenn du beide Seiten der ersten Gleichung mit 3 multiplizierst und zur zweiten addierst, so erhältst Du einerseits das Fünffache der linken Seite, andrerseits das Fünffache der rechten Seite der dritten Gleichung. Die drei Gleichungen stellen drei Ebenen dar, welche genau eine Gerade s gemeinsam haben Sie sind Elemente eines Ebenenbüschels mit s als Büschelachse. Mit freundlichen Grüssen H.R.Moser,megamath. |
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