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Soliph
| Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 11:41: |
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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 6 Würfen mit einem Laplace-Würfel jede Augenzahl genau einmal oben liegt? Antwort: (5!)/(6^5) bzw. (6*5*4*3*2*1)/(6^6) Mir leuchtet nicht ein warum das so ist? |
Zaph
| Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 15:10: |
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Hi Soliph, für den ersten Wurf keine Einschränkung. Beim 2. Wurf 5 günstig, 6 möglich. W'keit = 5/6. (das was im ersten Wurf gefallen ist, darf jetzt nicht mehr fallen) Beim 3. Wurf 4 günstig, 6 möglich. W'keit = 4/6. (das, was in den ersten beiden Würfen gefallen ist, darf jetzt nicht fallen) Beim 4. Wurf 3 günstig, 6 möglich. W'keit = 3/6. Beim 5. Wurf 2 günstig, 6 möglich. W'keit = 2/6. Beim 6. Wurf 1 günstig, 6 möglich. W'keit = 1/6. Also W'keit(alle Würfe verschieden) = 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 = 5!/65. |
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