Autor |
Beitrag |
Andre Toellner (Andre2)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 21:26: |
|
Hallo, folgende Informationen sind in der Aufgabenstellung enthalten: Der Graph einer Funktion 3. Grades wird von einer Geraden g an den Stellen x1=1 ; x2=2; x3=3 geschnitten ( g(x)=2x+1). Bestimmen sie die Gleichung der Funktion ! (a3=1) Ich habe schon die anderen Anfragen durchgesehen aber keine vergleichbare Aufgabe finden können. Vielen Dank schon im Voraus ! |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 22:17: |
|
Hi Andre, die gesuchte Funktion ist f(x)=ax3+bx2+cx+d mit unbekannten a,b,c,deR. Die Gerade g(x) schneidet die Funktion mehrfach. Einmal bei 1, d.h. g(1) = f(1). und bei 2, d.h. g(2) = f(2) und bei 3, d.h. g(3) = f(3) Nun setze ich in die Funktionsgleichungen ein und erhalten: g(1) = 3 = f(1) = a+b+c+d g(2) = 5 = f(2) = 8a+4b+2c+d g(3) = 7 = f(3) = 27a+9b+3c+d Das sind 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Fehlt also noch eine Gleichung zur Lösung. Ist das a3=1 in Deiner Aufgabe eine zusätzliche Information. Dann bedeutet das, daß mein 'c' gleich 1 ist. Wenn es wirklich das heißt, dann setzte c=1 g(1) = 3 = f(1) = a+b+1+d g(2) = 5 = f(2) = 8a+4b+2+d g(3) = 7 = f(3) = 27a+9b+3+d und löse das Gleichungssystem. Gruß Matroid |
Andre Toellner (Andre2)
| Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 20:29: |
|
Hi Matroid, die (1) in der Aufgabe ist eine zustzl. Information. Deine Lösung hat mir weiter geholfen. Besten Dank bis zum nächsten Mal. Andre |
|