Autor |
Beitrag |
Petra
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. September, 2000 - 16:36: |
|
Hallo! Ich soll limx->1[(x-1)S¥ n=0(Wurzel(x))n] berechen, weiss aber nicht wie das geht. Könnte mir bitte wer dabei helfen? Hinweis: geometrische Reihe Ciao, Petra |
Kai
| Veröffentlicht am Freitag, den 15. September, 2000 - 23:42: |
|
Das ist Summe qn, wenn Du q=xn setzt für x<1. Wenn Du dann die geometrische Reihenformel verwendest, kürzt sich das (x-1) weg und Du hast dann schon so ziemlich das Erggebnis da stehen. Kai |
Petra
| Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 02:42: |
|
Hallo Kai! Ich kann dir leider nicht ganz folgen. Könntest du es mir bitte genauer erklären? Ciao, Petra |
Kai
| Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 22:27: |
|
Hi Petra, ich versuche es. Ich sehe gerade, daß es hätte heißen müssen q=Öx. Für x<1 erhälst Du dann nach der geometrischen Reihenformel bei Summierung von 0 bis ¥ als Ergebnis 1/(1-q). Da x-1=q2-1 folt bei Multiplikation: [q2-1]/(1-q) = (q-1)(q+1)/(1-q) = -(q+1) = -q-1 = -Öx-1 Ich hoffe, das war ein wenig verständlich. War nicht ganz mathematisch exakt. Evtl. kann jemand anderes da ja nochmal zu Stellung nehmen. Ciao, Kai |
Cosine (Cosine)
| Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 22:27: |
|
Zuerst einmal die Formel: S¥ n=0pn = 1/(1-p) für -1<p<1 (Die Formel müsstest Du bei so einer Aufgabe bestimmt verwenden dürfen) Die Reihe, die bei Dir auftaucht, ist nun genau eine Reihe dieser Art, mit p=Ö(x). Nun muss nur noch sichergestellt werden, dass p auch kleiner als 1 ist. Das ist der Fall, wenn wir annehmen, dass x den Wert 1 von unten annähert und damit kleiner als 1 ist. Wenn x<1, dann ist damit auch p=Ö(x) kleiner als 1. Wir dürfen also die obige Formel verwenden: limx->1[(x-1)S¥ n=0(Ö(x))n] =limx->1[(x-1)*1/(1-Ö(x))] =limx->1[-(x-1)*1/(Ö(x)-1)] =limx->1[-(Ö(x)+1)(Ö(x)-1)/(Ö(x)-1)] =limx->1[-(Ö(x)+1)=-(Ö(1)+1)=-2 Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet oder andere gravierende Fehler gemacht... Ciao Cosine |
Kai
| Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 22:31: |
|
Oh, war ja schnell von Cosine :-) Ich habe natürlich am Schluß Limes x->1 gar nicht mehr eingesetzt. Wenn man die 1 einsetzt, dann kommt bei mir das gleiche raus. nämlich die -2. Kai |
Cosine (Cosine)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 21:40: |
|
Hi Kai! Das war doch echt gut abgesprochen; auf die Minute gleichzeitig! Und noch zum Ergebnis gekommen, nicht schlecht :-) Ciao Cosine |
Anna
| Veröffentlicht am Samstag, den 23. September, 2000 - 21:01: |
|
soll den Term für die Folge 1,18,27,64... aufstellen, kann mir jemand das erklären? |
Ingo
| Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 21:11: |
|
Hallo Anna, bitte stelle dieselbe Frage nicht 4-5 mal ins Bord,das bringt auch keine schnellere Lösung. einmal genügt vollkommen. Gruß,Ingo (Zahlreich-Team) |
|