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Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 16:16: | 
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Wie kann ich die Wendestellen ausreichend bestimmen? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 22:48: |
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Notwendig ist f''(x0)=0
Dann gibt es zwei Möglichkeiten :
(1) Vorzeichenwechselkriterium
Du überlegst Dir,wie sich die Funktion in der Nähe von x0 verhält. Wechselt sie in der Nullstelle x0 das Vorzeichen,dann handelt es sich um eine Wendestelle(z.b. f''(x)=2x ist eine Gerade mit der Steigung 2 und wechselt somit in x=0 das Vorzeichen)
(2) Betrachtung weiterer Ableitungen
Bestimme die nächste(n) Ableitung(en). Diejenige,die an der Stelle x0 als erste ungleich Null wird,ist ausschlaggebend : Ist es die 3.,5.,7. u.s.w. Ableitung,dann handelt es sich um eine Wendestelle,andernfalls ist es ein Sattelpunkt.Beispiel : f(x)=x5 f(5)(0)=5!¹0 -> x=0 ist Wendestelle |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Mai, 2000 - 18:12: |
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Moooment!
Ingo, Du hast geschrieben:
"Ist es die 3.,5.,7. u.s.w. Ableitung,dann handelt es sich um eine Wendestelle, andernfalls ist es ein Sattelpunkt."
Das halte ich für nicht richtig, da ein Sattelpunkt meiner Meinung nach ein Wendepunkt mit waagrechter Wendetangente ist. Somit macht die Unterscheidung Wendepunkt ODER Sattelpunkt keinen Sinn.
Wenn die 1.Ableitung auch Null ist, dann könnte man den Satz so formulieren:
"Ist es die 3.,5.,7. u.s.w. Ableitung,dann handelt es sich um eine Wendestelle,andernfalls ist es eine EXTREMSTELLE".
Ciao
Cosine |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 12:23: |
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Hast recht Cosine,war nen bischen spät und hab nebenbei noch Xeno gespielt....sorry! |
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