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Martindeluxe
| Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 15:48: |
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Berechne die Schnittpunkte folgender Funktionen mit den Koordinatenachsen ( a Element |R ) 1) f(x) = a*x^2-4x+3 2) f(x) = x^2+4a*x+3 Kann mir jemand helfen ? |
Horst
| Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 19:03: |
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Hallo Martindeluxe! Ich glaube, dass Du die beiden Funktionen einfach gleichsetzen mußt: ax^2-4x+3=x^2+4ax+3 jetzt auflösen: ax^2-x2-4x-4ax+3-3=0 (a-1)x^2-4x(1-a)=0 x^2-[4x(1-a)]/(a-1)=0 x^2=[4x(1-a)]/(a-1) x^2=[-4x(a-1)]/(a-1) x^2=-4x noch durch x dividieren: x=-4 diesen Wert in die Gleichung einsetzen und Du erhälst den y-Wert. Also, ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet oder vertippt. Viel Erfolg!! Horst |
K.
| Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 23:02: |
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Hallo Martindeluxe Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bedeutet: Funktion f(x)=0 bzw. x=0 setzen; also a) f(x)=ax²-4x+3 f(x)=0 <=> ax²-4x+3=0 |:a <=> x²-(4x/a)+(3/a)=0 => x1,2=(2/a)±Ö((4/a²)-(3/a)) =(2/a)±Ö((4/a²)-3a/a²)) =(2/a)±(1/a)Ö(4-3a) sind die Schnittstellen mit der x-Achse. x=0 => f(0)=a*0²-4*0+3=3 ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Mfg K. |
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