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Tina (Tina_17)
| Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 16:19: |
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Hey Leutz! Ich schreibe demnächst eine Klausur in Mathe. Mir muß umbedingt mal jemand erklären, wie man so eine Aufgabe löst: Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f(x)= 1/x² im Punkt P(1/2;4). Danke schön!!! |
K.
| Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 18:49: |
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Hallo Tina eine Tangente ist eine Gerade, die eine Kurve in einem Punkt berührt. Sie hat die gleiche Steigung wie die Kurve in diesem Berührpunkt. f'(x)=-2/x³ => f'(1/2)=-2/(1/2)³=-2*8=-16 Die allgemeine Geradengleichung lautet: y=mx+b m=-16 und die Koordinaten von P einsetzen, ergibt 4=-16*(1/2)+b => 4=-8+b => b=12 Die Tangentengleichung lautet also: y=-16x+12 Mfg K. |
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