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3 Probleme

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungssysteme » 3 Probleme « Zurück Vor »

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andreas (lalala)
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Neues Mitglied
Benutzername: lalala

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 07. Dezember, 2002 - 20:53:   Beitrag drucken

Ich habe da gleich ein paar Probleme ......

1) 8x+7y-6z=3
2) -4y+5z=-3
3) -x+3y+2z=9

also .....
ich nehme 1) + 3)*3 -> 5x + 16y = 30 -> 4)
und 2)*(-2)+ 3)*5 -> -5x + 21y = 51 -> 5)

dann 4)*3 + 5) -> 37y = 81
y = 2,19
x = -1
z = 0,72
Was allerdings bei der Probe falsch ist.
Faszinierender weise bekomme ich auch bei jeder Rechnung ein etwas anderes Ergebnis raus, welches trotzdem jedesmal falsch ist. Also ...was mache ich falsch????? Bitte um Hilfe.

Desweiteren .....
Liege ich richtig wenn ich behaupte das die Rechnung: 1) 2x + 2y + 2z = 12
2) x + y + z = 6
3) x - y + z = 2
unendlich viele Lösungen hat, da bei 1) + 2)*-2
0 = 0
rauskommt.
und bei der Rechnung: 1) 2x + 3y - 4z = 16
2) 4x + 6y - 8z = 20
3) 2x + y + z = 9
keine Lösungen vorhanden sind, da bei 1)*-2 + 2)
0 = -12
Tschuldigung wenn das ein wenig viel ist, aber ich bin auch schon mit einer beantworteten Frage glücklich.
Danke schonmal!



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Josef Filipiak (filipiak)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak

Nummer des Beitrags: 218
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Dezember, 2002 - 08:28:   Beitrag drucken

(1) 8x+7y-6z = 3
(2) ....-4y+5z=-3
(3)-x+3y+2z= 9

(1) 8x+7y-6z = 3 |*4
(2) ...-4y+5z=-3 |*7

(1) 32x+28y-24z = 12
(2) ....-28y+35z =-21

(1)+(2)
(A) 32x + 11z = -9

(1) 8x+7y-6z = 3 |*-3
(3) -x+3y+2z = 9 |* 7

(1) -24x-21y+18z =-9
(3) - 7x+21y+14z =63

(1)+(3)
(B) -31x + 32z = 54

(A) 32x + 11z = -9 |*31
(B)-31x + 32z = 54 |*32

(A) 992x + 341z = -279
(B)-992x +1024z = 1728

(A)+(B)
1365z = 1449
z = 69/65

(A) 992x+ 341*69/65 = -279
(A) 992x + 23529/65 = -279
(A) 992x = -279 -23529/65
(A) 992x = -18135/65 -23529/65
(A) 992x = - 41664/65
x = -42/65

(1) 8*-42/65 +7y -6*69/65 =3
(1) -336/65 + 7y -414/65 = 3
(1) 7y = 3+336/65 +414/65
(1) 7y = 195/65 + 336/65 + 414/65
(1) 7y = 945/65
(1) y = 27/13

Gruß Filipiak

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