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Beitrag |
    
Peter
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Februar, 2000 - 12:52: | 
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Hallo!
Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe.
f(x) = (x+2) (x-3) (x-1)
Ich muß berechnen:
-die ersten drei Ableitungen
-Nullstellen
-Schnittpunkt mit y-Achse
-Verhalten im unendlichen
-Symmetrie
Danke ! |
Armin Heise
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Februar, 2000 - 14:19: |
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Hallo Peter
a) um die ersten drei Ableitungen zu berechnen, würde ich an Deiner Stelle die Klammern zunächst ausmultiplizieren. Benutze dann, daß die Ableitung einer Summe die Summe der einzelnen Ableitungen ist.
b) ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren 0 ist. Die Nullstellen der Funktion "sieht man" also, man muß sich nur überlegen, für welche x - Werte die Klammern 0 sind.
c) Schnittpunkt mit der y - Achse : setze x = 0 in die Funktion ein.
d) Verhalten im Unendlichen: betrachte hierzu die Potenz von x mit der größten Hochzahl aus a). Genau wie diese Funktion verhält sich auch Deine Funktion im Unendlichen.
e) Ein Polynom, bei dem nur gerade Hochzahlen vorkommen ist achsensymmetrisch, ein Polynom bei dem nur ungerade Hochzahlen vorkommen ist punktsymmetrisch, wenn gerade und ungerade Hochzahlen vorkommen liegt keine einfache Symmetrie vor.
Überprüfe also Dein Resultat aus a). |
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