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candy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 13:52: | 
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Der Querschnitt eines Abwasserkanals hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis.Wie muß man bei gegebenem Kanalumfang u die Rechteckseiten wählen,damit die Querscnhittsfläche´(d.h.das Fassungsvermögen des Kanals) möglichst groß wird?
zufällig ahnung davon?wäre echt super.. |
Emma-Marie
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 16:30: |
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Hey Candy,
ich habe die Breite des Rechtecks und somit auch den Durchmesser des Halbkreises a genannt.
die Höhe des Rechteckes ist b.
U ist gegeben mit U=1/2*pi*a+2*b+a
Diese Gleichung wird nach b umgestellt.
b= 1/2*(u-3/2*pi*a) = 1/2u-3/4*pi*a
Der Querschnitt A errechnet sich durch
A= 1/2*1/4*pi*a² + a*b = 1/8*pi*a²+a*b
In diese Gleichung setzte ich nun für b die obige Gleichung ein
A= 1/8*Pi*a² + 1/2ua-3/4*pi*a²
A= -5/8*pi*a²+1/2*u*a
A'= -5/4*pi*a + 1/2u
5/4*pi*a = 1/2*u
a=5u/8pi
b=1/2u-3/4*pi*5/8*u/pi
b=1/2u-15/32u
b=1/2u
Gruss Emma-Marie |
candy
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Juni, 2001 - 14:08: |
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Hallo Emma-Marie, wie kommst du auf
b= 1/2*(u-3/2*pi*a) = 1/2u-3/4*pi*a ?
Ich komme auf b=u/2 - a*(2+pi)/4 |
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