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carolin
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 17:06: |
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brauche ganz dringend Ein Kegel soll bei einer 12cm langen Seitenkante ein möglichst großes Volumen haben....auch mit allen zwischenrechnungen etc. ....danke!!! |
Lerny
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 10:24: |
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Hallo Carolin Für das Volumen eines Kegels gilt V=1/3*pi*r²*h Die Seitenkante s bildet mit der Höhe h und dem Radius r ein rechtwinkliges Dreieck, in dem s die Hypothenuse ist. Also gilt mit Pythagoras s²=h²+r² => 12²=h²+r²=> r²=144-h² eingesetzt in die Volumenformel gilt: V(h)=1/3*pi*(144-h²)*h=1/3*pi*(144h-h³) V'(h)=1/3*pi*(144-3h²)=0 144-3h²=0 3h²=144 h²=48 h=Ö48=6,928cm r²=144-h²=144-48=96 => r=Ö96=9,8cm mfg Lerny |
Lerny
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 10:26: |
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Hallo Carolin kleiner Nachtrag. Du musst noch mit der 2. Ableitung überprüfen, ob h=6,928 wirklich ein Maximum ist. mfg Lerny |
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