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snoopy
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 14:09: |
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... mit Differenzenquotient und dann Grenzwertbestimmung desselbigen --> Differentialquotient! f(x)=Wurzel aus (3x) logisches Ergebnis wäre: f'(x)= 1/Wurzel aus (3/2*x) |
J
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 14:57: |
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Vorab: dein 'logisches Ergebnis' ist leider falsch. Hier eine kurzgefasste Lösung: es ist f'(x0) = lim für h-->0 von(Ö(3*(x0+h))-Ö(3*x0))/h Erweitern des Bruches mit (Ö(3*(x0+h))+Ö(3*x0) ergibt, nach Anwendung der 3. binomischen Formel: lim(h-->0) von (3*(x0+h)-3*x0)/(h*((Ö(3*(x0+h))+Ö(3*x0)) = lim(h-->0) von 3/((Ö(3*(x0+h))+Ö(3*x0)) = 3/(2*Ö(3*x0)) |
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