| Autor |
Beitrag |
    
Mr. XtC
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 16:04: | 
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Gegeben ist die Funktion f(x)=x^3-x^2-5x-3
Bestimme
a) den Definitions- und Wertebereich
b) Symetrie
c) Verhalten des Graphen für x-> + Unendlich und für x -> - Unendlich
d) Schnittpunkte mit der x-Achse
e) Schnittpunkte mit der y-Achse
f) Fertige Skizze an
g) Berechne die Tangente an der Stelle x=-2
h) Hoch- bzw. Tiefpunkte
i) Wendepunkte
j) Zeichne den Graphen der Funkton
a) Wertebereich = R; D = ??? ( <--- Wie kriege ich den ??? )
b) Keine Symetrie da ungerade und Gerade Exponenten ...
c) x-> + Unendlich = +
x-> - Unendlich = -
d) 2*= -1 und 3
e) -3 ( Sieht man ja schon an der Gleichung. Berechnet wird es doch in dem man einfach x=0 einstzt, oder )
f) Geht hier schlecht ;-)
g) <--- Hier hackt es ... wie geht das nochmal ???
h) So weit bin ich leider noch nicht ( Ergebnisse und wie man drankommt währen cool ;-)
h) Siehe h)
j) Geht hier schlecht ;-) |
anonymous (Anonymous)
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 19:01: |
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g)
x = -2
y = f(-2) = -5
==> S(-2|-5)
f(x)=x^3-x^2-5x-3
f'(x) = 3x^2 - 2x - 5
f'(-2) = 11 = m
S(x0|y0) ==> S(-2|-5) (s.o.)
y = m(x-x0) + y0
y = 11(x+2) - 5
y = 11x + 22 - 5
y = 11x + 17
h)
f'(x) = 3x^2 - 2x - 5 = 0
x^2 - (2/3)*x - (5/3) = 0
x1/2 = (1/3) +/- sqrt(1/9 + 5/3)
= (1/3) +/- 4/3
x1 = -1 ; x2 = 5/3
y1 = f(x1) = f(-1) = 0 (s. Nullstellen)
y2 = f(x2) = f(-5/3) = -256/27
Maximum(-1|0)
Minimum(-5/3|-256/27)
i)
f'(x) = 3x^2 - 2x - 5
f''(x) = 6x - 2 = 0
6x = 2
x = 1/3
y = f(1/3) = -128/27
Wendepunkt(1/3|-128/27)
j)
Der Graph kommt aus dem Negativen und berührt die erste Nullstelle (Maximum) und fällt wieder unter die x-Achse und steigt wieder ab dem Minimum nach oben, durchläuft die zweite Nullstelle, und im Positiven einfach so weiter. |
Tini
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 19:03: |
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a) beim Definitionsbereich schaust Du einfach nur, welche x-Werte Du nicht einsetzten darfst. Ansonsten hat die Funktion den D.-Bereich R.
g)Tangentengleichung: t(x)=mx+b
Als erstes berechnest Du die Steigung von der Tangente. Das heißt: f'(-2)=m
Als zweites berechnest Du b. Das heißt f(-2)=t(-2). Denk daran, für m schon den Wert einzusetzten.
Na ja, dann hast Du die Tangentengleichung.
h)
1. f'(x)=0
2. f''(x)<0 => Hochpunkt
3. f''(x)>0 => Tiefpunkt
i)
1. f''(x)=0
2. f'''(x) ungleich 0
Ist eigentlich nicht so schwer! |
Mr. XtC
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 22:21: |
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THX to all ... |
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