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Ahnungslose
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 13:42: | 
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Habe morgen einen dringenden Test bitte um Hilfe!!!
Zur Erzeugung von 1000 gleichen zylindrischen Konservendosen stehen 471.240cm² Blech zur Verfügung. Wie groß sollen Radius und Höhe eines Zylinders gewählt werden, damit die Dose das größtmögliche Volumen hat?
Danke |
conny (Conny)
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 18:07: |
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Hi
Ich nehme mal an, dass das heißt 471tausend240
Das macht dann pro Dose 471240/1000=471,24cm²
Das Volumen soll maximiert werden:
V=pi*r²*h
Die Oberfläche der Dose ist:
O=Mantel+Deckel+Boden=2pi*rh+2pi*r²=471,24
auflösen nach h:
h=(471,24-2pi*r²)/(2pi*r)
=235,62/(pi*r)-r
in V einsetzen:
V=pi*r²*(235,62/(pi*r)-r)=235,62r-pi*r³
Extremwerte finden:
V'=235,62-3pi*r²=0
235,62/(3pi)=r²
r=Wurzel(235,62/(3pi))=5,000cm
h=235,62/(5pi)-5=10,000cm |
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