Autor |
Beitrag |
Timo Kühnert (Tk2k)
| Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 18:32: |
|
Hallo, wer kann mir sagen wie ich mit dem Horner-Schema Achsen- und Punktsymetrie beweisen kann? Wenn ich z.B. solch eine Funktion habe: f(x)=1/6x^4+2x^3+15/2x^2+9x+5 Ich freue mich auf eine Antwort! Mfg Timo Kühnert |
nils
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 18:27: |
|
Wozu brauchst Du da das Hornerschema, Du mußt doch nur schauen, ob f(-x) = f(x) bzw f(-x) = -f(x) nils |
gregor
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 19:25: |
|
Für Funktionen wie Dein Beispiel f(x)=1/6*x^4+2*x^3+15/2*x^2+9*x+5 sieht man Punkt- und Achsensymmetrie sofort: Punktsymmetrisch f(x)=-f(-x) ist f dann und nur dann, wenn nur ungerade Potenzen von x auftreten Achsensymmetrisch f(x)=f(-x) ist f dann und nur dann, wenn nur gerade Potenzen von x auftreten Übrigens nennt man punktsymmetrische Funktionen deswegen auch ungerade und achsensymmetrische Funktionen gerade. Was das mit dem Horner-Schema soll, ist mir eigentlich auch nicht klar. Vermutlich ist das aber so gemeint: Wenn in f(x) nur gerade Potenzen von x stehen, dann hat das Hornerschema von f die Form f(x)= Zahl*( x^2 + Zahl*( x^2 + Zahl(....)) Weil (-x)^2=x^2 gilt somit f(x)=f(-x). Wenn in f(x) nur ungerade Potenzen von x stehen, dann hat das Horner-Schema von f die Form f(x)= Zahl*x*( x^2 + Zahl*( x^2 + Zahl*(...)) Wegen (-x)=-x und (-x)^2=x^2 gilt dann auch f(-x)=-f(x). |
anonymous (Anonymous)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 19:34: |
|
Ihr Hämos, das Hornerschema ist zum Einsetzen von Werten in ganzrationale Funktionen, zur Bestimmung der Symmetrie, muss stets (-x) eingesetzt werden und dies kannst du mit dem Hornerschema tun. |
|