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Gaby (Marcuss)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 14:38: |
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hy, kleines Problem f(x)=x^3-6; P(0/y) f(x)=x^3+2x; P(2/y) ich hab überhaupt keine Ahnung, was ich hier berechnen soll. bitte helft mir. danke!!! |
PVJ
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 15:58: |
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ich grüße dich... du sollst berechnen, welchen anstieg m die tangente/gerade in diesem punkt dieser funktion hat! eine tangente ist eine gerade -- y=mx+n 1.) x: 0 y: -6 (durch einsetzen des x in ausgangsfunktion) m: m=f´(x) -- f(x) =x^3-6 f´(x)=3x^2 y =mx+n -6=3x^2*x+n einsetzen: -6=0+n nwenn nötig, nach n umstellen) n=-6 -- tangentengleichung: y=0x-6 =-6 2.)analog |
Gaby (Marcuss)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 18:09: |
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diese möglichkeit ist mir bekannt. aber was hat das mit der h-methode zu tun? danke |
cnurrr
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 20:32: |
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Hallo Gaby! Mit "h-Methode" ist vermutlich die Bildung der Ableitung gemeint, also genau das, was PVJ auch gemacht hat, nur formal anders: f(x)=x^3-6; P(0/f(0)) [P liegt auf Gf] Die Steigung der Tangente in dem Punkt P(x/f(x)) ist f'(x). Aus f'(x)=lim h->0 [(f(x+h)-f(x))/h] <=> f'(x)=lim h->0 [((x+h)^3-6-x^3+6)/h] mit x=0 => f'(0)=lim h->0 [h^3/h]=lim h->0 [h^2]=0 g(x)=x^3+2x; Q(2/g(2)) [Q element Gg] f'(x)=lim h->0 [(f(x+h)-f(x))/h] <=> f'(x)=lim h->0 [((x+h)^3+2(x+h)-x^3-2x)/h] mit h=k-x <=> x+h=k => f'(x)=lim k->x [(k^3+2k-x^3-2x)/(k-x)] <=> f'(x)=lim k->x [(k^3-x^3+2(k-x))/(k-x)] <=> f'(x)=lim k->x [k^2+xk+x^2+2] <=> f'(x)=x^2+xx+x^2+2=3x^2+2 => f'(2)=3*2^2+2=14 Soviel dazu. mfG, cnurrr |
cnurrr
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 20:34: |
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Irrtum: oben muss es natürlich nach Def. von g(x) bei der Ableitung auch g'(x) und nicht etwa f'(x)heißen! |
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