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Corinna
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 16:43: |
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Wie berechne ich die Ortogonale zu g:y=2x+3 durch den Punkt (5,4)?? |
Klaus (kläusle)
Mitglied Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 46 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 17:09: |
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Hi Corinna, bei zueinander orthogonalen Geraden ist das Produkt der beiden Steigungen -1, dh. m1 * m2 = -1 Die Steigung der Geraden g beträgt 2. Demnach muss die Steigung der Ortogonalen durch P -0,5 sein. Nun musst nur noch ein Punktprobe mit dem Punkt P und der Steigung m machen, um den y-Achsenabschnitt zu erhalten: y = mx + c 4 = -0,5 * 5 + c c = 6,5 Die Orthogonale hat die Form y = -0,5x + 6,5 Gruß Klaus
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Zeitungsente (zeitungsente)
Mitglied Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 47 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 17:16: |
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Erstmal die Steigung der Orthogonalen berechnen: ..dazu benutzt du die Steigung aus der bekannten Gleichung m * m1 = - 1 2 * m1 = - 1 m1 = - 1/2 -> da du jetzt die Steigung der Orthogonalen hast, musst du noch die Gleichung dafür ausrechnen Bekannt ist: m = - 1/2 Die "Steigungsformel" lautet: Delta x / Delta y = m = y2 - y1 / x2 - x1 Da du die Steigung bereits kennst, gilt: -1/2 = y2 - y1 / x2 - x1 Du hast aber nur einen Punkt vorgegeben, also musst du die Formel allgemein benutzen -1/2 = y - (y1) / x - (x1) -1/2 = y - 4 / x - 5 Jetzt einfach nach y auflösen: -> y = -1/2 x + 6,5 Damit hättest du die Geradengleichung der Orthogonalen. Gruß, Kim |
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