Autor |
Beitrag |
dani
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 23:45: |
|
halli hallo! hab hier ne textaufgabe bei der ich nicht weiterkomm. kann mir bitte jemand helfen? es soll eine zylindrische, oben offene dose vom volumen 1000cm^3 hergestellt werden. die herstellungskosten fuer den boden betragen ats 0,50/cm^2, fuer die wand ats 0,30/cm^2. welche masse (--->hab leider kein scharfes s auf meiner tastatur) muss die dose haben, damit die herstellungskosten minimal sind? vielen dank im voraus! dani |
Ingo (ingo)
Moderator Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 501 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 00:34: |
|
Bekannt ist (1) V=pr²h = 1000 cm³ => h=1000/(pr²) Die Zielfunktion lautet K(h,r)=0,5*pr²+0,3*2prh Einsetzen von (1) liefert K(r) = 0,5pr² + 0,3*2*pr*(1000/(pr²)) = 0,5pr² + 600/r Ableitung K'(r)=pr-600/r² lokale Extremwerte bestimmen K'(r)=0 <=> 600/r²=pr <=> r=3Ö(600/p)=103Ö(6/p) ab hier schaffst Du es alleine,oder?
|
dani
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 13:57: |
|
danke fuer die ausfuehrliche erklaerung ingo! lautet das ergebnis 290.20 schilling? |
Ingo (ingo)
Moderator Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 504 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 12:43: |
|
Sorry, dummer Rechenfehler von mir. Habe beim Bestimmen von r mit der 3.Wurzel einen Fehler gemacht. Hier nun die korrekte Lösung: r = ³Ö(600/p) = 5,76 cm h = 50/³Ö(45p) = 9,6 cm K = 30 ³Ö(45p) = 156,28 schilling (Beitrag nachträglich am 08., September. 2002 von ingo editiert) |
|