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Marco
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Januar, 2001 - 17:49: |
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Ein Postzug, dessen Geschwindigkeit um 15 km in der Stunde größer ist als die Geschwindigkeit eines Güterzuges, braucht für das Zurücklegen der Entfernung zwischen den Städten A und B 9 Stunden weniger als der Güterzug; aber der Schnellzug, dessen Geschwindigkeit um 10 km in der Stunde größer ist als die Geschwindigkeit des Postzuges, braucht für die Strecke zwischen den Städten A und B 3 Stunden weniger als der Postzug. Bestimme die Entfernungen zwischen den Städten A und B und die Geschwindigkeit des Zuges! ******** hm, da man keine kongrete größe für s oder t gegeben hat, gar nicht so leicht. |
IQzero
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Januar, 2001 - 20:00: |
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Hi Marco! Das Wichtigste hast Du schon oben stehen: v=s/t. Oft ist es angenehmer mit dem Produkt zu rechen, also s = v t Sei s die Entfernung zwischen A und B. Sei v die Geschwindigkeit des Güterzuges und t die Zeit die er von A nach B benötigt. Dann ist v+15 die Geschwindigkeit des Postzuges und t-9 seine benötigte Zeit, und dann ist v+15+10 die Geschwindigkeit des Schnellzuges und t-9-3 seine benötigte Zeit. Es gilt: I: s = v t II: s = (v+15)(t-9) => s = vt - 9v + 15t - 135 III: s = (v+25)(t-12) => s = vt - 12v + 25t - 300 -------------------------------------- IV:=II-I: 0 = -9v + 15t - 135 V:=III-I: 0 = -12v + 25t - 300 -------------------------------------- 3*V-4*IV: 0 = -15t + 360 => t = 24 t in IV: => v = 25 t;v in I: => s = 600 Also sind die Städte 600km voneinander entfernt und der Postzug fährt mit 40 km/h. Ich hoffe es ist alles klar geworden. Wenn nicht, frag einfach nochmal. |
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