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Nora
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 15:04: | 
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Hi hier ist Nora mal wieder. Die Überschrift ist damit zu erklären, damit ihr aufmerksam werdet:
also,Die Punkte P= (2/3) , Q= (6/1) , und R= (8/7)
liegen auf einem Kreis, gesucht ist der Mittelpunkt K dieses Kreises
a) Schreibe auf, dass Q und R gleichweit von K =(x/y) entfernt sein müssen wie P, das liefert zwei Gleichungen in x und y
b) Benutze die Gleichungen zweier Mittelsenkrechten
Vielen Dank Leute, ihr baut mich immer wieder auf!
Nora |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 20:05: |
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Der Mittelpunkt des Kreises muß den gleichen Abstand zu P,Q und R haben. Also gehst Du am besten schrittweise vor. Bestimme zunächst alle Punkte,die denselben Abstand zu p und Q haben. Das ergibt eine Gerade. Dann nimmst Du alle Punkte,die denselben Abstand zu Q und R haben. Auch das ergibt eine Gerade. Der Schnittpunkt dieser beiden Geraden ist der Mittelpunkt des Kreises,denn er hat sowohl zu P und Q als auch zu R denselben Abstand.Dieser Abstand ist der Radius des Kreises.
Die beiden Geraden erhältst Du so : Bestimme den Punkt,der genau zwischen den beiden liegt. Bei P und Q wäre das beispielsweise 0.5*(2/3)+0.5*(6/1)=(4/2). Der Verbindungsvektor zwischen P und Q ist der Vektor (6-2/1-3)=(4/-2)darauf senkrecht steht (1/2),also lautet die Mittelsenkrechte zwischen P und Q : (4/2)+t(1/2) |
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