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Timo (timo7624)
Neues Mitglied Benutzername: timo7624
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 14:39: |
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Hi Leute , ich peil die aufgaben irgendwie nicht.... vielleicht könnt ihr mir ja helfen : a)Jod 131 hat eine Halbwertszeit von ca. 8 Tagen. Um wieviel Prozent nimmt es pro Tag ab ? b) Afrika hatte 1990 einen Bevölkerungszuwachs vin 2,8% pro Jahr. Welche Generationszeit hatte demnach Afrika ?
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mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 531 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 17:24: |
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Hallo! Der Zusammenhang, wie eine bestimmte Menge (Masse) zerfällt, ist gegeben durch: m(t) = m0*e^(-k*t) m(t) .. die zum Zeitpunkt t noch vorhandene Masse m0 .. die Anfangsmasse (zum Zeitpunkt x = 0) e .. Euler'sche Zahl, Basis des nat. Logarithmus k .. Zerfallskonstante (k > 0) Die Halbwertszeit T ist jene Zeitdauer, nach der gerade die Hälfte der ursprünglichen Masse zerfallen ist, also noch die andere Hälfte vorhanden ist: m0/2 = m0*e^(-k*T) |:m0, logarithmieren -ln(2) = -k*T T = ln(2)/k ========== Die letzte Beziehung zeigt den Zusammenhang zwischen der Halbwertszeit T und der Zerfallskonstanten k. Der Wert von k ist von der Einheit, in der die Zeit angegeben ist, abhängig. [physikal. Dimension von k: s^(-1)] Demnach ist k = ln(2)/8 = 0,0866434 Tage^(-1), die Zerfallsfunktion lautet m(t) = m0*e^(-0,0866434*t); nach 1 Tag beträgt die noch verbleibende Jodmenge: m(1) = m0*0,917 d.s. 91,7% von m0, zerfallen sind somit 8,3%, d.i. die prozentuelle Abnahme pro Tag. Gr mYthos
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mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 532 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 17:43: |
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Zu 2. Unter der Generationszeit T versteht man das für die Verdopplung der Anzahl erforderliche Zeitintervall T. Sie ist gleichbedeutend der Halbwertszeit bei Zerfallsprozessen. Die Wachstumsfunktion wird angesetzt mit: m(t) = m0*e^(k*t), k > 0, t in Jahren m(1) = m0*e^k; da die Bevölkerung pro Jahr um 2,8% wächst, gilt: m(1) = m0*1,028 = m0*e^k 1,028 = e^k k = ln(1,028) k = 0,027615167 °°°°°°°°°°°°°°°° Nun ermitteln wir (wie bei der Zerfallsfunktion) den Zusammenhang zwischen k und der Generationszeit T: 2*m0 = m0*e^(k*T) 2 = e^(k*T) ln(2) = k*T T = ln2/k .. es ist wiederum das gleiche Ergebnis! T = ln(2)/0,027615167 T = 0,69314718/0,027615167 T = 25,1 Jahre °°°°°°°°°°°°°°° Gr mYthos
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Timo (timo7624)
Neues Mitglied Benutzername: timo7624
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 13:10: |
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Danke .... echt cool von dir. Hat mir echt geholfen. |
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