Autor |
Beitrag |
Markus (Bigmac73)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Juli, 2000 - 22:25: |
|
(2^2x-2)=5 . (2^2x-7)+(3^2x-4) (2x-2)log2 = log5 + (2x-7)log2 + (2x-4)log3 0,6021x - 0,6021 = -3,3167 + 1,5563x x = 2,8448 x sollte aber ca. 3,5 sein. kann mir jemand sagen, wo hier der hund begraben ist??? mille grazie. |
Cosine (Cosine)
| Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juli, 2000 - 00:19: |
|
Hi Bigmac! Der Hund liegt auf dem Schritt von der ersten in die zweite Zeile. Genauer liegt der Hund in Form eines fiesen kleinen "+"-Zeichens schon in der ersten Zeile auf der rechten Seite zwischen dem 2^(...) und dem 3^(...) Ausdruck. Da da nämlich ein Plus steht, ist auf der rechten Seite eine Summe. Von einer Summe einen Logarithmus zu nehmen ist aber nicht so einfach, da mal log(A+B) nicht in einen Ausdruck mit log(A) und log(B) umformen kann. Die Logarithmengesetze log(A*B)=logA+logB , log(A/B)=logA-logB und log(X^r)=r*logX sehen leider keine Summe im log vor. Damit hätten wir den Fehler gefunden. Bleibt nun die Frage, wie man die Aufgabe dann rechnet, wenn nicht so. Ich würde -vor dem Logarithmieren- versuchen, die beiden Ausdrücke, die netterweise beide die Basis 2 haben, zusammenzufassen. Also zuerst einmal den Ausdruck 5*2^(2x-7) mit Minus auf die linke Seite bringen: 2^(2x-2)=5*2^(2x-7)+3^(2x-4) |-5*2^(2x-7) 2^(2x-2)-5*2^(2x-7)=3^(2x-4) Nun schreiben wir 2^(2x-2) um zu 2^(2x-7+5) und das zu 2^(2x-7)*2^5=32*2^(2x-7) Somit haben wir dann: 32*2^(2x-7)-5*2^(2x-7)=3^(2x-4) Hier können wir dann 2^(2x-7) ausklammern und haben endlich keine Summe mehr, sondern ein Produkt: 2^(2x-7)(32-5)=3^(2x-4) 27*2^(2x-7)=3^(2x-4) Jetzt kann man logarithmieren. Kommst Du jetzt alleine weiter? Ich hoffe, ich konnte irgendwie helfen. Ciao Cosine |
Nina
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 09:02: |
|
Die Lösung ist übrigens nicht nur ca. 3,5 , sondern exakt 7/2=3,5. |
|