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Kolditz (Wopper)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 20:13: |
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Ein Verein hat für 360DM einen Bus gemietet.Da 5 Personen wegen Krankheit ausfallen erhöht sich der Fahrpreis für die restlichen Personen um 1DM.Berechne,wie viele Personen an der Fahrt teilnahmen! Bitte auch den Lösungsweg !!! Danke im Vorraus |
SKotty
| Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 21:01: |
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Hallo Kolditz, die Aussagen können wie folgt in Formeln gefasst werden: zuerst kalkulierter Preis: = Pk1 später kalkulierter Preis: = Pk2 Pk1 = 360 / x Pk2 = 360 / ( x - 5 ) Pk2 = Pk1 + 1 360 / ( x - 5 ) = ( 360 / x ) + 1 = ( 360 + x ) / x 360 * x = ( 360 + x ) * ( x - 5 ) 0 = x² - 5 * x - 1800 quadratisch ergänzen und 2. binomische Formel anwenden und wir kommen zu den Lösungen: x = - 40 oder x = 45 Anzahl der ursprünglichen Teilnehmer = 45 Gruß SKotty |
Alfred Kubik (Fredy)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 21:25: |
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Hallo Wopper, Der Bus kostet für x Personen ... 360 DM Für 1 Person beträgt der Preis: 360/x 5 Personen fahren nicht mit ... (x-5) Diese (x-5) Personen zahlen (360/x)+1 Gleichungsansatz: (x-5)*[(360/x)+1]=360 [(x-5)*(360+x)]/x=360 (x-5)*(360+x)=360x ... Klammern ausrechnen 360x-1800+x²-5x=360x ..|-360x und dann umsortieren x²-5x-1800=0 Wir haben nun die Normalform einer quadratischen Gleichung vorliegen und lösen mit der p,q Formel auf: x1=5/2+Ö[(5/2)²+1800] x1=5/2+Ö(25/4+1800) x1=5/2+Ö7225/4 x1=5/2+85/2=90/2 x1=45 Die 2. Lösung ergibt für x2 einen negativen Wert, der nicht brauchbar ist. Lösung: Ursprünglich wären 45 Personen mit dem Bus gefahren. Tatsächlich fahren aber nur 40 Personen. Zur Kontrolle: 360 DM/45=8 DM pro Person. Bei 40 Personen zahlt jeder 1 DM mehr: 40*(8+1)=360 DM Ich hoffe das hilft dir weiter. Grüße, Fredy. |
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