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tina
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Januar, 2002 - 16:20: |
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hallo! ich brauch dringend eure hilfe: Ein Fünfeck besteht aus einem Quadrat ABDE und einem gleichseitigen Dreieck BCD a) die länge der seite AB sei 6 cm. Berechnen sie den Flächeninhalt des fünfecks b) Auf wieviel Prozent vergrößert sich der flächeninhalt des fünfecks, wenn alle seiten dreimal so lang werden? c)die länge der seite AB sei s. Begründen sie, dass der flächeninhalt solcher fünfecke mit der formel A=s²(1+ wurzel aus 3 durch 4) berechnet werden kann. Aufgabe 2: Bei einem wettkampf schießt ein teilnehmer nacheinander auf drei tonscheiben mit je einem schuss. die wahrscheinlichkeit für einen treffer beträgt bei jedem schuss 0,7. a) für die auswertung des wettkanmpfes interessiert die anzahl der treffer. geben sie alle möglichen anzahlen an. b) berechnen sie für das beste schießergebnis die wahrscheinlichkeit. c)welche trefferanzahl ist am wahrscheinlichsten? begründen sie ihre entscheidung. |
Allmut
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Januar, 2002 - 17:28: |
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Liebe Tina, zu 1a.) AB = BD = DE = EA (alles s = 6 cm) BC = CD = BD (auch = s, denn gleichseitig) Höhe auf BD: h² = s² - s²/4 = 3/4 s² > h = s/2*Ö3 = 3*Ö3 A = s² + s/2*Ö3 = 36 + 3*3*Ö3 = 51,59 cm² b) s diesmal 18 cm 324 + 9*9*Ö3 =464,3 cm² c) Solles heißen: A = s²(1 + Ö(3/4) oder s²(1 + Ö3 / 4 > nach meiner Rechnung auf rund 900 % (??) c) Soll es heißen: s²(1+Ö(3/4) ) oder s²(1 + Ö(3) / 4) Gruß A. |
Allmut
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Januar, 2002 - 17:30: |
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Liebe Tina, bei b) fehlt noch: m.E. auf etwa 900 %. Gruß A. |
SKotty
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Januar, 2002 - 22:13: |
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Hallo Tina, meine Lösungsansätze zur Aufgabe 2) a) mögliche Trefferanzahlen sind 0, 1, 2, 3 b + c) Lösungsweg um die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Trefferanzahlen zu ermitteln, muss man alle möglichen Schiessergebnisse betrachten und dann die Einzelwahrscheinlichkeit mit der Häufigkeit für die Trefferanzahlen multiplizieren: mögliche Schiessergebnisse sind: (T)reffer (F)ehler T T T (3 Treffer Häufigkeit: 1) F T T ; T F T ; T T F (2 Treffer Häufigkeit: 3) F F T ; F T F ; T F F (1 Treffer Häufigkeit: 3) F F F (0 Treffer Häufigkeit: 1) Wahrscheinlichkeit 3 Treffer: 0,70 * 0,70 * 0,70 * 1 = 0,343 Wahrscheinlichkeit 2 Treffer: (0,70 * 0,70 * 0,30) * 3 = 0,441 (die Ergebnisreihenfolge ist hierbei für die Einzelwahrscheinlichkeit unerheblich) Wahrscheinlichkeit 1 Treffer: (0,30 * 0,30 * 0,70) * 3 = 0,189 (die Ergebnisreihenfolge ist hierbei für die Einzelwahrscheinlichkeit unerheblich) Wahrscheinlichkeit 0 Treffer: 0,30 * 0,30 * 0,30 * 1 = 0,027 zur Verprobung der Lösung kann man die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Trefferanzahlen aufaddieren - das Ergebnis muss 1,000 ergeben Um die gesuchten Lösungen noch zu nennen: b) 34,3 % c) 2 Treffer, die Begründung ergibt sich aus dem vorangestellten Lösungsweg Gruß SKotty |
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