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Susi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 09:12: | 
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a) Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 12.Durch Vertauschen der beiden Ziffern erhält man eine um 36 größere Zahl. Welche?
b) Eine zweistellige Zahl ist gleich dem Siebenfachen ihrer Quersumme. Subtrahiert man von der Zahl 27, so erhält man eine neue Zahl, deren Ziffern die umgekehrte Reihenfolge haben. Wie heißen die beiden Zahlen?
10)Eine alte chinesische Aufgabe:In einem Käfig befinden sich insgesamt 35 Hühner u.Kaninchen.Zusammen haben sie 94 Beine.Wie viele Kaninchen, wie viele Hühner sind im Käfig?
Solche Aufgaben versteh ich nciht. Susi |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 09:29: |
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a)
erste Ziffer (Zehnerstelle) x
zweite Ziffer (Einerstelle) y
erste Zahl: 10x + y
Zahl mit vertauschten Ziffern: 10y + x
Quersumme: x+y=12 (1)
10y + x = 10x + y + 36 (nach vereinfachen (2)
x+y=12 (1)
9y - 9x = 36
y - x = 4 (2)
y=12-x (1)*
in (2)
12-x -x = 4
12-2x=4
8=2x
x=4
in (1)*
y=12-4=8
erste Zahl: 48
zweite Zahl: 84
b)
zweistellige Zahl: 10x+y
Quersumme: x+y
10x+y=7(x+y)
10x-7x+y-7y=0
3x-6y=0
x-2y=0 (1)
x=2y (1*)
Zahl mit vertauschten Ziffern: 10y+x
10x+y -27 = 10y+x
10x-x+y-10y=27
9x-9y=27
x-y=3 (2)
(1*) in (2)
2y -y=3
y=3
in (1*):
x=2*3
x=6
Zahl lautet 63
Quersumme ist 9
Zahl mit vertauschten Ziffern ist 36
Zahl ist das siebenfache der Quersumme
Zahl mit vertauschten Ziffern ist um 27 kleiner |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 09:33: |
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10)
Hühner haben 2 Beine
Kaninchen 4
x sei die Anzahl der Kaninchen
Anzahl der Beine:
(35 * 2) + (x * 4) = 94
70 +4x = 94
4x = 24
x=6
6 Kaninchen |
Susi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 12:42: |
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Hallo Michael, danke dir für die Lösung versuche es so nochmal alleine vielleicht schnall ich es dann.
Susi |
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