Autor |
Beitrag |
heinz (romanrocks)
Neues Mitglied Benutzername: romanrocks
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 09-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 22:51: |
|
ich muss 100 tiere für 100 € kaufen. ein Reh kostet 10€ ein hase kostet 3 € ein kanickel kostet 0.5 €. wie rechnet man sowas? |
Christian Schmidt (christian_s)
Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 24 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. März, 2002 - 17:50: |
|
Hi heinz Ich weiss nicht, ob noch andere Lösungen möglich sind als meine, aber wenigstens etwas ;) Zunächst einmal bin ich davon ausgegangen, dass jedes Tier mindestens 1mal vorkommen muss. a=Anzahl Rehe b=Anzahl Hasen c=Anzahl Kanickel a,b,c aus N+ Zweite Bedingung: 10a+3b+0,5c=100 Dritte Bedingung: a+b+c=100 Diese Gleichung hab ich jetzt nach c aufgelöst und in die andere Glechung eingesetzt: c=100-b-a 10a+3b+0,5(100-b-a)=100 9,5a+2,5b=50 19a+5b=100 Jetzt muss man beachten, dass a,b und c natürliche Zahlen sein müssen. Setzt man beispielsweise für a=1 ein, so wird b rational. Für a>6 wird b negativ. Man stellt fest, dass nur für a=5 b eine natürliche Zahl wird. d.h.: 19*5+5b=100 5b=5 b=1 c=100-5-1=96 Es müssen also 5Rehe, 1Hase und 94Kanickel gekauft werden. Wenn du auch noch zulässt, dass Tiere einer Sorte nicht gekauft werden, erhälst du noch folgende Lösung: a=0 b=20 c=80 MfG C. Schmidt
|
Zaph (zaph)
Mitglied Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 15 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 17:03: |
|
Klar, so geht's! Die Gleichung 19a + 5b = 100 lässt sich übrigens systematisch lösen, also auch ohne "Probieren". (Wird dann interessant, wenn die Zahlen wesentlcih größer sind.) |
|