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setiathome
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 11:41: |
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Aufgabe: Als mein Nachbar Giles feststellte, daß er sich nicht mehr selbst um seine Rinder- und Schafherden kümmern konnte, beschloß er, sie allesamt zu gleichen teilen unter seine vier Söhne aufzuteilen. Doch als er sich daranmachte, die Rinder zu zählen, merkte er bald, daß sich ihre Summe nicht genau durch vier teilen ließ. Also entschloß er sich, mit der Anzahl der Tiere zu jonglieren und vier gleichwertige Teile dadurch zu erreichen, daß er den einzelnen Söhnen jeweils beliebig viele Rinder und Schafe gab, wobei er berücksichtigte, daß ein Rind viermal soviel wert ist wie ein Schaf. Das Ergebnis war, daß (a) ein Sohn 80% mehr Tiere bekam als ein anderer, (b) von zwei Söhnen jeder insgesamt so viele Tiere bekam wie zwei der drei anderen Söhne zusammen, (c) ein Sohn zweimal so viele Tiere von einer Art bekam wie von der anderen, (d) nur ein Sohn insgesamt über 100 Tiere bekam. Wieviele von diesen letzten über 100 Tieren waren Rinder ? |
Jürgen K.
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 14:10: |
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Hallo ich habe eine Lösung zu Deinem Problem Habe zunächst einmal alle Möglichkeiten herausgesucht für die die Bedingungen a) b) und d)erfüllt sind. Das wären (in Tieren): Sohn1; Sohn2; Sohn3; Sohn4; 114; 84; 54; 30; 117; 81; 45; 36; 130; 90; 50; 40; 133; 98; 63; 35; Bei keiner dieser Reihen ergibt das Teilen der Summe durch 4 eine ganze Zahl. Da jeder Sohn einen Gleichwertigen Teil bekommen soll möchte ich zum besseren Verständnis die Tiereinheit 1TE = 1Schaf oder 4TE = 1Rind einführen. Jeder Sohn erhält also eine gleiche Menge Tiereinheiten. Im nächsten Schritt wurde Bedingung c) miteinbezogen, der logischerweise nur auf Sohn2 bzw. Sohn3 zutreffen konnte. Es mußten mindestens soviele Tiereinheiten sein wie Sohn1 hätte wenn er nur Schafe besäße, aber höchstens so viele wie Sohn4, wenn der nur Rinder besäße. Als einzige Reihe blieb übrig: Sohn1; Sohn2; Sohn3; Sohn4; 117; 81; 45; 36; Unter Berücksichtigung von Bedingung c) ergibt sich daß Sohn3 15 Schafe + 30 Rinder besitzt. Das sind 135 TE Da jeder Sohn eine gleiche Anzahl an TE erhält ergibt sich folgende Lösung: Tiere; Rinder; Schafe; Tiereinheiten; Sohn1 117; 6; 111; 135; Sohn2 81; 18; 63; 135; Sohn3 45; 30; 15; 135; Sohn4 36; 33; 3; 135; (Irgendwie klappt das hier nicht mit den Tabulatoren bzw. Leerzeichen. Die Werte sollten in den Tabellen natürlich untereinander stehen). |
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