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Kay Schönberger (kay_s)
Neues Mitglied Benutzername: kay_s
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 01-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Juli, 2002 - 15:03: |
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Hallo, Aus welchem Grund gibt es keine natürlichen Zahlen a,b > 0 mit a³ - b³ = a²b + ab² ? Viel Spaß beim Lösen... Kay S. |
sol@ti
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Juli, 2002 - 17:30: |
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Hallo Kay! Annahme: a,b sind Lösung der Gleichung. Dann gibt es ein rationales q>0 (nämlich a/b), sodass a=q*b. In die Gleichung eingesetzt: q³b³-b³-q²b³-qb³=0 durch b³ (ungleich 0) dividiert: q³-q²-q-1=0 nach Vieta käme nur q=1 als mögliche rationale Lösung >0 in Frage, erfüllt die Gleichung aber nicht. Daher gibt es keine rationale Lösung q>0. Widerspruch! Viele Grüße sol@ti
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Kay Schönberger (kay_s)
Neues Mitglied Benutzername: kay_s
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 01-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Juli, 2002 - 18:45: |
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Nicht schlecht, der Hecht! Kay S. |
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