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Istormi (Istormi)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 94 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. Mai, 2006 - 15:16: |
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Hallo, ich habe mal ne kleine Frage, bzw. such ich einen Anfang für folgende Aufgabe: Für 2 Vektoren a,b aus IR^n sei ab das Skalarprodukt. Dann heißt: H={x aus IR^n: a(x-x0)=0} Hyperebene im IR^n( a,x0 fest vorgegeben). Zeigen Sie, dass jede Hyperebene bezüglich der euklidischen Metrik abgeschlossen ist. Ich weis, dass H bzgl. der euklid. Metrik abgeschlossen ist, falls alle Häufungspunkte von H zu H gehören. Wie könnte ich da ran gehen? MfG Stefan |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 2046 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. Mai, 2006 - 18:21: |
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Hallo Stefan WÜhle einen HÜufungspunkt h der Hyperebene. Dann gibt es eine Folge (xn) in H mit Grenzwert h. Also lim(n->oo) a*(xn-x0) =a*(h-x0) Da a*(xn-x0)=0 fÜr alle n gilt, folgt lim(n->oo) a*(xn-x0)=0 Insbesondere liegt also h in H. MfG Christian |
Istormi (Istormi)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 95 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 11:24: |
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Vielen Dank für deine Hilfe MfG Stefan |
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