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Beitrag |
    
linda
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Januar, 2006 - 18:54: | 
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hallo!
hab n problem.auf dem zettel für morgen ist ne aufgabe, die aus der kombinatorik kommt - also eigentlich absolut nix mit linearer algebra zu tun hab (was eigentlich unser thema ist). vielleicht kann mir schnell einer sagen, wie man folgendes zeigt:
ist K ein körper mit q elementen, so gibt es genau ((q^n)-1)((q^n)-q)...((q^n)-(q^n-1)) verschiedene n-tupel von linear unabhängigen vektoren in K^n.
bräuchte das bis spätestens morgen früh um 9!
danke!
lg linda |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 772
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Januar, 2006 - 20:03: |
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Hi Linda,
der Schluessel zur Loesung liegt in der Ueberlegung, dass in diesem Fall das lineare Erzeugnis von k linear unabhaengigen Vektoren q^k Elemente enthaelt. Wenn du also eine Basis zusammenstellst, hast du fuer den ersten Vektor q^n-1 Moeglichkeiten (alle ausser dem 0-Vektor). Fuer den zweiten Vektor fallen alle Vielfachen des ersten weg, also bleiben q^n-q uebrig. Fuer den dritten fallen alle Linearkombinationen der ersten beiden weg, also q^n-q^2 usw..
sotux |
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