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Konvergenz, Folgenhäufungspunkte

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mario
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 08. Dezember, 2007 - 16:51:   Beitrag drucken

Hallo mathematiker,
ich bräuchte hilfe bei folgenden Aufgaben.
IN:= natürliche Zahlen
Q+:= positve Zahlen darstellbar als Bruch

1) Sei f: IN --> Q+ eine bijektine Abbildung und Folge an:= f(n) . Zeigen Sie: Jede Reelle Zahl x ist ein Häufungspunkt der Folge (an)n.

2) Wogegegen konviergiert (n * sin n) ?

bei 2 glaube ich, dass die Folge nicht konvergiert, wenn ich an die sinuskurve denke. ich kann es leider aber nicht begründen. es wär super, wenn das jemand könnte und mir zeigen könnte. zu 1 bin ich auch für jeden Tipp dankbar!

Liebe Grüße
mario

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