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Beitrag |
    
Anna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Dezember, 2005 - 16:45: | 
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Hallo,
Ich brauche wirklich dringend eure Hilfe. Mag mir hier vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Ich weiß da nämlich keinen Rat mehr. Also, die Aufgabe lautet:
Für eine Aussageform A(n) über natürliche Zahlen sei bekannt:
i) Die Aussage gilt sicher für n=1 und für n=15
ii) Die Aussage ist falsch für n=12
iii) Es lässt sich "A(n) ->A(n+2)" unter der Bedingung nachweisen, dass n <= 5 oder n >= 10 erfüllt ist.
Nun sollen folgende Fragen begründet werden:
a)Für welche n gilt die Aussage A(n) sicher?
b)Gibt es außer n=12 weitere natürliche Zahlen n, für die die Aussage A(n) sicher nicht gilt?
Was ändert sich bei den Antworten, wenn zusätzlich gilt: iiii) A(14) ist richtig.
Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte.
Danke!
Gruß Anna |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 726
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Dezember, 2005 - 20:51: |
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Hi,
a) aus i und iii folgt: sie gilt für n=1,3,5,7 und fuer alle ungeraden n ab 15.
b) aus ii und iii folgt: sie gilt sicher nicht fuer n=10,12 (denn wenn sie fuer n=10 gelten wuerde, muesste sie wegen iii auch fuer n=12 gelten, was sie nach Vor. ii nicht tut)
Wenn iiii noch gilt dann gilt die Aussage fuer alle Zahlen ab 14, weil dann noch die geraden Zahlen ab 14 dazukommen. Dabei stoert nicht, dass n=12 falsch ist !
sotux |
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