Autor |
Beitrag |
Doro
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. November, 2005 - 22:14: |
|
Schönen Abend an alle! Auf Grund verschiedener Vorlesungen, Übungen und Tutoren habe ich völlig den Überblick verloren und weiss nicht mehr, wie die vollständige Induktion Schritt für Schritt geht! Könnt ihr mir bitte helfen? DANKE! Summenzeichen(obere Grenze: n, untere Grenze: k=0) 2^n * 3^k=2^(n-1) * (3^(n+1)-1) DANKESCHÖN!!! |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1959 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 04. November, 2005 - 07:15: |
|
Hallo Doro Die gleiche Aufgabe habe ich gestern hier gerechnet: http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/383322.html Du brauchst dort gar keine Induktion. Sonst geht Induktion bei der Aufgabe wie folgt. Induktionsanfang: Überprüfe die Gleichung für n=1. Induktionsvoraussetzung: Es gibt ein n aus IN, sodass die Gleichung stimmt. Induktionsschritt n->n+1: Betrachte Summe(k=0, n+1) 2^n*3^k =2^n*3^(n+1)+Summe(k=0, n) 2^n*3^k Die rechte Summe kennen wir nach Induktionsvoraussetzung, sie ist 2^(n-1)*(3^(n+1)-1) Der Rest ist nur noch zusammenfassen. Sollte dann 2^n*(3^(n+2)-1) rauskommen. MfG Christian |
|