Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

vollständige Induktion

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Universitäts-Niveau » Lehramt Mathematik » vollständige Induktion « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Doro
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. November, 2005 - 22:14:   Beitrag drucken

Schönen Abend an alle!
Auf Grund verschiedener Vorlesungen, Übungen und Tutoren habe ich völlig den Überblick verloren und weiss nicht mehr, wie die vollständige Induktion Schritt für Schritt geht!
Könnt ihr mir bitte helfen? DANKE!

Summenzeichen(obere Grenze: n, untere Grenze: k=0) 2^n * 3^k=2^(n-1) * (3^(n+1)-1)

DANKESCHÖN!!!
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Christian_s (Christian_s)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1959
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 04. November, 2005 - 07:15:   Beitrag drucken

Hallo Doro

Die gleiche Aufgabe habe ich gestern hier gerechnet:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/383322.html

Du brauchst dort gar keine Induktion.

Sonst geht Induktion bei der Aufgabe wie folgt.

Induktionsanfang: Überprüfe die Gleichung für n=1.

Induktionsvoraussetzung: Es gibt ein n aus IN, sodass die Gleichung stimmt.

Induktionsschritt n->n+1:
Betrachte
Summe(k=0, n+1) 2^n*3^k
=2^n*3^(n+1)+Summe(k=0, n) 2^n*3^k
Die rechte Summe kennen wir nach Induktionsvoraussetzung, sie ist
2^(n-1)*(3^(n+1)-1)
Der Rest ist nur noch zusammenfassen. Sollte dann
2^n*(3^(n+2)-1) rauskommen.

MfG
Christian

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page