    
Dornroeschen13 (Dornroeschen13)
Neues Mitglied
Benutzername: Dornroeschen13
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Juni, 2005 - 16:12: | 
|
Hallo,
würde mich sehr freuen, wenn mir jemand sagen kann, wie ich diese beiden Aufgaben löse. Es ist sehr wichtig, denn ich hab sie als Klausurvorbereitung bekommen.
Bemerkung zu meiner Notation:
cm ist die primitive m-te Einheitswurzel
Qm ist der m-te Kreisteilungskörper dazu.
Sei K eine endliche Körpererweiterung und M eine unendliche Menge paarweiser
teilerfremder natürlicher Zahlen.
(a) Zeige, dass ein m aus M mit K geschnitten Qm = Q existiert.
(b) Zeige, dass ein m aus M existiert, so dass K(cm)=K galoissch ist und deren
Galoisgruppe Gal(K(cm)=K) isomorph zur (multiplikativen) primen
Restklassengruppe Zm* ist
Sei m; n >=1, k = kgV(m; n), d = ggT(m; n). Zeige:
(a) Qm * Qn = Qk;
(b) Qm geschnitten Qn = Qd:
Vielen Dank im vorraus! |
