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Bennax (Bennax)
Junior Mitglied Benutzername: Bennax
Nummer des Beitrags: 13 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. April, 2005 - 19:41: |
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wahrscheinlich ist es nicht schwer, aber ich weiß es nicht und finde es auch in keinem Buch oder im Internet. Was ist die Kodimension? Geht bei mir um Riesz-Operatoren: Habe da so eine Bedingung, daß Bild (T - \lambda Id) ist abgeschlossen mit codim (Bild (T - \lambda Id)) < \infty Also was bedeutet das mit der Kodimension? |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4957 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. April, 2005 - 09:40: |
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Hi bennax. Ich kann Dir nicht sehr viel weiterhelfen; bloss dieses Wenige: unter Kodimension (auch Codimension geschrieben) versteht man allgemein die Dimension des Quotientenraumes, genauer: Als Kodimension des Unterraums U eines Vektorraumes V über dem Körper K wird die Dimension des Quotientenvektorraums V/U über K bezeichnet. Schreibweise: codim U = dim V/U. Als Beispiel diene der Schnitt zweier Ebenen (aus Grauert / Grunau, Lineare Algebra und Analytische Geometrie). ……….Zwei sich schneidende zweidimensionale Ebenen haben im R(3) mindestens eine Gerade, im R(4) jedoch nur mindestens einen Punkt gemeinsam. Deshalb führen wir mit der Codimension eine Masszahl dafür ein, wie viele freie Richtungen ausserhalb einer Ebene im einbettenden Raum existieren. Definition Für eine s-dimensionale Ebene M in R(m) heisst codim M:= m-s die Codimension von M. Satz Ist für Ebenen M1 und M2 in R(m) der Durchschnitt nicht leer, dann schneiden sie sich in einer Ebene M : = M1 geschnitten mit M2,deren Durchschnitt der Abschätzung genügt: codim M <= codim M1 + codim M2 usw. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,meganmath |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4958 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. April, 2005 - 10:04: |
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Hi bennax Du findest einige gute Artikel zum Thema in Google unter dem Stichwort „Codimension“. Die meisten sind in englischer Sprache abgefasst, die zugehörigen Übersetzungen sind ein Gaudium! Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath |
Bennax (Bennax)
Junior Mitglied Benutzername: Bennax
Nummer des Beitrags: 14 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. April, 2005 - 14:38: |
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Danke, ich hatte die Antwort tatsächlich noch von nem Freund bekommen, es stand wohl im Bronstein, ich habe mich immer geweigert, dieses absolut überteuerte Buch zu kaufen, weil ich es überflüssig finde, da kann man mal sehen. Auf englischen Seiten hab ich nicht geschaut, aber den Begriff Kodimension in all meinen Büchern und im Internet nicht gefunden, schon merkwürdig. Aber jetzt weiß ich es ja und kann endlich weiterarbeiten. Trotzdem vielen Dank!! ) |
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