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Alina

Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 31. Januar, 2005 - 14:15: |
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Hallo, kann mir bitte jemand erklären, wie man aus gegebenen Vektoren (die ein Erzeugendensystem bilden) eine Orthogonal- bzw.Orthonormalbasis bildet??? Danke, Alina |
   
Orion (Orion)

Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 972 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 31. Januar, 2005 - 14:54: |
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Alina, Hinweis: (a1,...,an) sei ein Erzeugendensystem. Daraus wird folgendermassen schrittweise eine ONB (u1,...,un) konstruiert: 1.Schritt : u1 := a1/||a1||. 2.Schritt: v2 := a2+l u1. Die Bedingung <u1,v2> = 0 ergibt l = - <a2,u1> u2 := v2/||v2||. 3.Schritt: v3 = a3 + lu1+mu2. Aus der Bedingung <u1,v3> = <u2,v3> = 0 bestimmt man l und m. Dann normiert man: u3 := v3/||v3||. Dieses Verfahren wird fortgesetzt. mfG Orion
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Alina

Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 31. Januar, 2005 - 19:31: |
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Hallo Orion, vieln Dank für die schnelle und gute Hilfe, Grüße, Alina |
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