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Sabile (Sabile)
Mitglied Benutzername: Sabile
Nummer des Beitrags: 42 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 24. Januar, 2005 - 12:05: |
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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe zur hand gehen ich habe nähmlich keine Ahnung wie ich das lösen kann. Bestimmen Sie die Matrix der Orthogonalprojektion auf den folgenden Unterraum im R^3 U = Lin{(-4,0,3)(8,3,-6)}teilmenge aus R^3 Welche Winkel bilden in U die Bilder der Standardbasisvektoren miteinander? |
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 969 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 24. Januar, 2005 - 13:22: |
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Sabile, Anleitung: P' = (x',y',z') sei der Bildpunkt von P=(x,y,z). U ist eine Ursprungsebene, ihre Koordinatengleichung lautet 3x+4z=0. P' ist der Fusspunkt des Lotes durch P auf U, d.h. (x',y',z') = (x,y,z) + t(3,0,4). Aus der Bedingung P'€U, d.h. 3x'+4z' = 0 kann man t berechnen : t = -(1/25)(3x+4y). Damit hat man x',y',z' als lineare Funktionen von x,y,z, woraus sich die Abbildungsmatrix ablesen lässt. mfG Orion
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