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Arzoo (Arzoo)
Mitglied Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 29 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2005 - 11:22: |
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Kann mir jemand helfen bei dieser schweren Aufgabe ich verstehe nicht wie ich das machen muss Berechnen Sie die Determinante der Matrix A element M(n x n , K), die nur Nullen als Einträge hat, nur a_ij = 1 mit i + j = n + 1. Das heißt, auf der Nebendiagonalen stehen Einsen. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2575 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2005 - 12:16: |
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-1 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 958 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2005 - 14:28: |
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Arzoo, Bezeichne die fragliche Determinante mit Dn. Rechne nach, dass D1=1, D2=D3 = -1 , D4=D5=1,... Allgemein: Entwickle Dn+1 nach der 1.Zeile. Dann kommt die Rekursion Dn+1 = (-1)n Dn zustande. Daraus folgt Dn = 1, wenn n==0 oder 1 (mod 4) Dn = -1, wenn n == 2 oder 3 (mod 4) mfG Orion
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