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Sekuma (Sekuma)
Mitglied
Benutzername: Sekuma
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 13:34: | 
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Ich habe hier eine Aufgabe und weiß mal wieder nicht,wie ich anfangen soll.
In der folgenden Divisionsaufgabe sind alle Ziffern unterschiedslos mit X bezeichnet, außer im Quotienten, wo die "8" vorkommt.
XXXXXXXX : XXX = XX8XX
XXX
-------
.XXXX
..XXX
--------
....XXXX
....XXXX
(Hab mir mal erlaubt eine andere Schriftart einzustellen, um die Übersicht zu verbessern. Ingo)
Rekonstruiiren Sie die Divisionsaufgabe und begründen Sie Ihre Rekonstruktion. |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1048
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 17:13: |
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Fangen wir mal mit der Mitte an: Von einer 4-stelligen Zahl wird eine 3-stellige abgezogen und es bleibt eine 1-stellige übrig. Folglich muss die 3-stellige zwischen 991 und 999 liegen, die 4-stellige demnach zwischen 1000 und 1008.
Weiter stellen wir fest, daß wir im zweiten Divisionsschritt zwei Ziffern "nach unten geholt" haben. Die zweite Ziffer unseres Ergebnisses muss also eine 0 sein. Daraus können wir wiederum schliessen, daß unsere gesuchte 3-stellige Zahl(in der zweiten Division) durch 8 teilbar sein muss und somit nur noch 992 in Frage kommt, was wiederum bedeutet, daß der Divisor unserer Aufgabe 992/8=124 sein muss.
Wir haben somit folgendes Bild:
XXX00XXX : 124 = X08XX
XXX
-------
.1000
..992
--------
....8XXX
....8XXX
Spätestens hier stellen wir fest, daß die Aufgabe nicht eindeutig lösbar ist, denn in der letzten Division haben wir eine 4-stellige Zahl, welche durch 124 teilbar sein soll und zwischen 8000 und 8999 liegt. Hierfür kommen die Zahlen 8060,8184,8308,8432,8556,8680,8804 und 8928 in Frage.
Genauso uneindeutig ist die erste Ziffernfolge. Alles was wir über sie wissen ist die Tatsache, daß sie beim Teilen durch 124 den Rest 10 läßt und dreistellig ist. Es bleiben die Möglichkeiten 134,258,382,506,630,754 und 878.
Entweder habe ich beim Editieren deiner Aufgabe versehentlich ein X gelöscht, oder die Aufgabe ist nicht eindeutig lösbar. |
Sekuma (Sekuma)
Mitglied
Benutzername: Sekuma
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 16:25: |
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Hallo Ingo,
durch deinen Ansatz bin ich auf die Lösung gekommen:
10020316:124=80809
Danke nochmal |
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