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Dat_jule (Dat_jule)
Neues Mitglied
Benutzername: Dat_jule
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 10:06: | 
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Ich bin hier über diese Seite gestolpert und hoffe dass mir hier jemand weiter helfen kann.
Die Aufgabe die mir Probleme bereitet lautet:
Beweisen Sie dass n^4+4 für keine natürliche Zahl n>1 eine Primzahl ist.
Ich freue mich über jede helfende Lösung.
Jule  |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2539
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 12:42: |
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n^4 + 4 = (n²+2)² - 4n²
muß ich's weiter ausführen?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1023
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 13:25: |
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(n2+2)2 - 4n2 = [(n2+2) - 2n] * [(n2+2) + 2n]
ich würd sagen, das kann nur dann eine Primzahl sein, wenn der kleinere der beiden Faktoren 1 ist
der kleinere Faktor
(n2+2) - 2n = 1
n2 - 2n + 1 = 0
(n-1)2 = 0
n-1 = 0
n = 1
der andere Faktor
(n2+2) + 2n = | mit n = 1
(12+2) + 2*1 =
1 + 2 + 2 = 5
d.h. genau für n = 1 ist die Aussage falsch 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Dat_jule (Dat_jule)
Neues Mitglied
Benutzername: Dat_jule
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 14:02: |
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dankeschön für die schnelle antwort...
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