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Stylar (Stylar)
Junior Mitglied Benutzername: Stylar
Nummer des Beitrags: 16 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 2004 - 18:30: |
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Hallo. Ich grübel seit ner Weile über zwei kleinen Aufgaben, warte aber leider noch vergeblich auf den "Aha-Effekt"... 1) Sei f:IR^m->IR^n stetig und B Teilmenge aus IR^m beschränkt. Zeige, dass auch f(B) beschränkt ist. 2) Ist die folgende Funktion f:IR²->IR stetig? f(x)= {((x_1)^4+(x_2)^4)/((x_1)²+(x_2)²) für x nicht 0; {0 für x=0 Beweise oder widerlege! Kann mir bitte jemand helfen? Gruß, Stylar |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1651 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 2004 - 20:43: |
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Hallo Stylar Bezieht sich das beweise oder widerlege auf beide Aufgaben? 1) scheint mir falsch zu sein. Wähle m=n=1, B=(0,1] und f(x)=1/x. Dann gilt f(B)=[1,¥), und das ist nicht beschränkt. MfG Christian |
Stylar (Stylar)
Junior Mitglied Benutzername: Stylar
Nummer des Beitrags: 17 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 2004 - 20:52: |
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Hallo Christian Beweise oder widerlege bezieht sich nur auf die zweite Aufgabe, die erste soll schon so richtig sein, wie sie da steht. Wieso und warum, ist mir leider immer noch ein Rätsel... |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1652 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 2004 - 21:19: |
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Hallo Stylar Wenn 1) richtig ist, dann müsste mein Gegenbeispiel falsch sein. Ist es aber meiner Meinung nach nicht. f ist stetig, B beschränkt und f(B) unbeschränkt. Muss B vielleicht noch abgeschlossen sein? Dann stimmt die Aussage nämlich. MfG Christian |