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Dreaminggirl (Dreaminggirl)
Mitglied
Benutzername: Dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. November, 2004 - 21:53: | 
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Hi ihr,
kann mir vielleicht jmd behilflich sein? Habe mit folgener Aufgabe ein Problem:
zeigen sie: ist Summe (n=1 bis unendlich) an absolut konvergent, so konvergiert auch Summe (n=1 bis unendlich) a^2 n (n gehört immer nach unten gesetzt). Die Umkehrung gilt nicht.
Für die Umkehrung hab ich bereits nen Bsp gefunden, nämlich 1/ n^2 ist konvergent, aber 1/n ist divergent und somit folglich nicht absolut konvergent.
HAt jemand nen Ansatz oder Tipp für mich für dne ersten Teil?
Wäre super lieb. DANKE schonmal |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1005
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. November, 2004 - 22:17: |
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setz einfach das Quotientenkriterium an
absolut konvergent impliziert, daß alle a_i selbes Vorzeichen haben:
SUM [i=1,inf] (-1)^i/i ist konvergent,
aber nicht absolut konvergent;
daher bedeutet das:
LIM [n->inf] a_n / a_(n+1) < 1
was wird dann wohl
LIM [n->inf] ( a_n )^2 / ( a_(n+1) )^2 ergeben?
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Dreaminggirl (Dreaminggirl)
Mitglied
Benutzername: Dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 2004 - 07:50: |
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Danke schön.
werd mich gleich mal ransetzen und versuchen zu verstehen bzw das quotientenkriterium anzuwenden. |
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