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Dreaminggirl (Dreaminggirl)
Mitglied
Benutzername: Dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 2004 - 22:20: | 
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Hi ihr,
kann mir irgendjemand bei der vollständigen Induktion für folgende Aufageb helfen? Komme irgendwie nicht so recht weiter, jedenfalls nicht so, dass ich zum gesuchen ergebnis komme....
Summe k=0 bis n von (n über k) = 2 hoch n
IA ist klar.
IS wäre ja dann von n --> n+1
folglich anfang
Summe k=0 bis n+1 von ( h über k) = 2 hoch n+1
DAs splitte ich ja dann noch mal auf, aber dann komme ich nicht weiter.
Würde mich über jede Hilfe freuen. Danke
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2461
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 2004 - 23:04: |
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berücksichtige
(n+1 üb. k) = (n üb. k-1) + (n üb. k)
und
setze für beide Teilsummen wieder die Induktionsvoraussetzn ein;
natürlich ist
(n üb. -1) = 0 = (n üb. n+1),
erforert also einwenig Extrabehandlung.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Dreaminggirl (Dreaminggirl)
Mitglied
Benutzername: Dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Oktober, 2004 - 11:02: |
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Hm, danke schön.
bin mir nur noch nicht ganz sicher, wie ich das jetzt anwenden soll, denn ich dachte immer, dass man nur die rechte seite der summe, sprich die 2 hoch n, verwenden kann.
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