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Dagi (Dagi)
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Junior Mitglied Benutzername: Dagi
Nummer des Beitrags: 15 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 03. September, 2004 - 11:29: |
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Hallo, Ist (K,+,*) mit K:= { p/2^n , p aus Q} ein Körper. |
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1524 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 03. September, 2004 - 11:57: |
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Hallo Dagi Ich nehme mal an, dass n eine natürliche Zahl ist. Dann ist K auf jeden Fall ein Körper. Offenbar ist K eine Teilmenge von Q. Sei nun p ein beliebiges Element aus Q. Betrachte das Element p*2n aus Q. Dann gilt p=(p*2n)/2n ist ein Element aus K. Also Q Teilmenge K, woraus K=Q folgt. Und die rationalen Zahlen bilden versehen mit der gewöhnlichen Addition und Multiplikation bekanntlich einen Körper. MfG Christian |
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