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Shan22 (Shan22)
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Mitglied
Benutzername: Shan22

Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juli, 2004 - 20:10:   Beitrag drucken

Hallo,

vielleicht hat ja jmd von euch lust bisschen zu intergrieren..hehhe
ich bekomme nämlich die lösung nicht raus...

I= Integral


pi
I x^2sin(2x)dx es muss -0,5 pi^2 rauskommen
0

vielleicht hat jmd erfolg
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 933
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juli, 2004 - 01:23:   Beitrag drucken

Zweifache partielle Integration sollte helfen.

ò x²sin(2x) dx = (-1/2)x²cos(2x) + ò xcos(2x) dx
= (-1/2)x²cos(2x) + (1/2)xsin(2x) - ò (1/2)sin(2x) dx
= (-1/2)x²cos(2x) + (1/2)xsin(2x) + (1/4)cos(2x) + C
= ((1-2x²)/4)*cos(2x) + (1/2)xsin(2x) + C

Probe (wenn nötig) durch Ableiten.
Einsetzen liefert schließlich
F(p)= (1-2p²)/4
F(0) = 1/4
F(p)-F(0)= -2p²/4 = -p²/2

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