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Beitrag
Shan22 (Shan22)
Mitglied
Benutzername: Shan22
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juli, 2004 - 20:10:
Hallo,
vielleicht hat ja jmd von euch lust bisschen zu intergrieren..hehhe
ich bekomme nämlich die lösung nicht raus...
I= Integral
pi
I x^2sin(2x)dx es muss -0,5 pi^2 rauskommen
0
vielleicht hat jmd erfolg
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 933
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juli, 2004 - 01:23:
Zweifache partielle Integration sollte helfen.
ò
x²sin(2x) dx = (-1/2)x²cos(2x) +
ò
xcos(2x) dx
= (-1/2)x²cos(2x) + (1/2)xsin(2x) -
ò
(1/2)sin(2x) dx
= (-1/2)x²cos(2x) + (1/2)xsin(2x) + (1/4)cos(2x) + C
= ((1-2x²)/4)*cos(2x) + (1/2)xsin(2x) + C
Probe (wenn nötig) durch Ableiten.
Einsetzen liefert schließlich
F(
p
)= (1-2
p
²)/4
F(0) = 1/4
F(
p
)-F(0)= -2
p
²/4 = -
p
²/2
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