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Omega02 (Omega02)
Neues Mitglied
Benutzername: Omega02
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Juli, 2004 - 16:52: | 
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Frage zum Skalarprodukt:
Wenn ich zwei Vektoren addiere, erhalte ich einen neuen Vektor (Parallelogrammmethode).
Wenn ich aber das Skalarprodukt bilde, erhalte ich die Fläche zwischen den zwei Vektoren. Stimmt doch, oder?
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2322
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Juli, 2004 - 17:12: |
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nein, das Skalarprodukt ist |a|*|b|*cos(a,b)
wobei
|a|,|b| die Beträge der Vektoren a,b sind
und cos(a,b) der cos der Winkels zwischen a,b
um
die Fläche zu erhalten müßte es der Sinus sein
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1166
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Juli, 2004 - 22:25: |
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Wenn du das Vektorprodukt a x b zweier Vektoren a und b bildest, dann erhältst du einen Vektor, der senkrecht auf a und b steht und dessen Betrag (Länge) zahlenmäßig gleich der Fläche des von den beiden Vektoren a und b aufgespannten Parallelogrammes ist!
Gr
mYthos
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