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Die Banachräume S(A,X) und l1(A,X)...

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Niels2 (Niels2)
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Benutzername: Niels2

Nummer des Beitrags: 1110
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 22. Mai, 2004 - 21:32:   Beitrag drucken

Hi Kolegen,

ich möchte diesmal zeigen das die normierten Räume S(A,X), und l1(A,X) Banachräume sind. Dazu ist bekanntlich zu zeigen, das S(A,X), und l1(A,X) vollständig sind. Ein großen Teil des Beweises kam Freitag in der VL.

Hier ein kleiner Ausschnitt aus meiner Mittschrift zum Tema:

Seite 1

Seite 2

[Siehe Def von S(A,X), und l1(A,X) (14.12) und den Beweis von 14.13]

Es bleibt für mich nur noch zu Zeigen, das
lim((xa)^n)aaus A)n aus IN=(xa)a aus A ist.
[n geht natürlich gegen undendlich...]

Die Frage wie Zeige ich im letzten Schritt die Gleichheit des Grenzwerts?

Hat jemand dazu eine Idee?

Gruß N.
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Niels2 (Niels2)
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Senior Mitglied
Benutzername: Niels2

Nummer des Beitrags: 1113
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Montag, den 24. Mai, 2004 - 20:09:   Beitrag drucken

x).jpg,application/octet-streamSigma(A,X)
Sigma(A (27.2 k)

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