| Autor |
Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3551
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Februar, 2004 - 18:18: | 
|
Hi allerseits
In der Aufgabe LF 229 soll wiederum die Länge L einer
Raumkurve c ermittelt werden.
c ist gegeben durch die Parameterdarstellung
x = b t^ (1/3)
y = 1/(4b) * t ^ (2/3)
z = 2/3 t ^ (1/2)
b ist eine positive Konstante.
Für die gesuchte Bogenlänge gilt:
Anfangspunkt: Nullpunkt O
Endpunkt: der dem Parameterwert to zugeordnete Punkt Po.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
|
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1140
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Februar, 2004 - 14:20: |
|
Hi megamath,
ich habe im Moment nicht viel Zeit:
kann ich hier t = s^6 setzen ? ?
Dann:
x = b s^2 ==> x' = 2b s
y = 1/(4b) s^4 ==> y' = s^3 / b
z = 2/3 s^3 ==> z' = 2 s^2
==>
ò0 so sqrt(x'^2 + y'^2 + z'^2) ds
ò0 so sqrt(4b^2s^2 + s^6/b^2 + 4s^4) ds
ò0 so s * sqrt(4b^2 + s^4/b^2 + 4s^2) ds
ò0 so s * sqrt([s^2/b + 2b]^2) ds
ò0 so s * [s^2/b + 2b] ds
Geht das bis hier her so??
mfg
(Beitrag nachträglich am 20., Februar. 2004 von tl198 editiert) |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3553
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Februar, 2004 - 14:55: |
|
Hi Ferdi
Das funktioniert so sehr gut!
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
|
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3556
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Februar, 2004 - 13:22: |
|
Hi Ferdi
Deine Rechnung steht zwei Zeilen vor der Ziellinie
in Zürich-Enge still;
so geht’s ins Ziel, ganz genau so:
integriert von 0 bis so: so ^ 4 / (4b) + b * so ^ 2
mit Koodinaten xo,yo: L = yo + xo , wie bei LF 228.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
|
